สถิติ

สถิติ(Statistic)

1. สถิติ หมายถึง2.   1.) ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริง3. ของ4. สิ่ง5. ต่าง6. ๆ ที่คนโดยทั่วไปต้อง7. การศึกษาหาความรู้ เช่นต้อง8. การทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุง9. เทพมหานครปี 2541 เป็นต้น

ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง(Sample) หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่นคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics)

วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติอันประกอบไปด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอนที่ใช้ในการศึกษาได้แก่

การเก็บรวบรวมข้อมูล(Collection of Data)

การนำเสนอข้อมูล(Presentation of Data )

การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)

การตีความหมายของข้อมูล (Interpretation of Data )

2. ข้อมูล(Data) หมายถึง รายละเอียดข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ทั้งที่เป็นรูปธรรม

และนามธรรมซึ่งตรงกับสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา

3. ประเภทของวิชาสถิติ แบ่งประเภทตามลักษณะของข้อมูลได้เป็นสองประเภทคือ

3.1 สถิติเชิง3.2 อนุมาน(Inductive Statistics) หมายถึง3.3 สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเพียง3.4 บาง3.5 ส่วนของ3.6 ข้อมูลทั้ง3.7 หมด

3.8 สถิติเชิง3.9 บรรยาย(Descriptive Statistics) หมายถึง3.10 สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเฉพาะเรื่อง3.11 ใดเรื่อง3.12 หนึ่ง3.13

4. การนำเสนอข้อมูล หมายถึง การจัดระบบข้อมูลให้เป็นหมวดหมู่ เป็นประเภท

ตามลักษณะของการวิจัย เพื่อความชัดเจนในการวิเคราะห์ข้อมูลและการแปล

ความหมายของข้อมูล

5. การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution table) จำแนกออกเป็น 2

ลักษณะ คือ

5.1 แจกแจง5.2 ข้อมูลเป็นตัว ๆ ไป ใช้กับข้อมูลดิบที่มีจำนวนไม่มากนัก

5.3 แจกแจง5.4 ข้อมูลเป็นช่วง5.5 คะแนน (อันตรภาคชั้น) เช่น

คะแนน

จำนวนนักเรียน

20-29

30-39

40-49

50-59

60-69

รวม

8

12

17

10

8

55

 

หลักการสร้างตารางแจกแจงความถี่

พิจารณาจำนวนข้อมูลดิบทั้งหมดว่ามีมากหรือน้อยเพียงใด

หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของข้อมูลดิบที่มีอยู่

หาค่าพิสัยของข้อมูลนั้นจากสูตร

พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด

พิจารณาว่าจะแบ่งเป็นกี่ชั้น(นิยม 5 - 15 ชั้น)

หาความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น จากสูตร

ความกว้างของอันตรภาคชั้น = พิสัย

จำนวนชั้น

นิยมปรับค่าให้เป็น 5 หรือ 10

ควรเลือกค่าที่น้อยที่สุด หรือค่าที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นให้เป็นค่าที่

สังเกตได้ง่าย ๆ

6. ฮิสโตแกรม (Histogram) หรือแท่งความถี่ คือ การแจกแจงความถี่ข้อมูลโดย

ใช้กราฟแท่ง เพื่อให้เกิดความเป็นรูปธรรมของข้อมูลมากยิ่งขึ้นและง่ายต่อการ

วิเคราะห์ หรือตีความหมายข้อมูล

7. ค่ากลางของข้อมูล มีทั้งหมด 6 ชนิด

7.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลาง7.2 เลขคณิต(arithmetic mean)

7.3 มัธยฐาน(median)

7.4 ฐานนิยม(mode)

7.5 ตัวกลาง7.6 เรขาคณิต(geometric mean)

7.7 ตัวกลาง7.8 ฮาโมนิค (harmonic mean)

7.9 ตัวกึ่ง7.10 กลาง7.11 พิสัย(mid-range)

8. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต(arithmetic mean)

หลักในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน

นำผลรวมที่ได้จากข้อ 1 มาหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

ผลหารที่ได้ในข้อ 2 คือ ค่าเฉลี่ย

 

 

9. มัธยฐาน(median) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมดหลัง

จากเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรอจากมากไปน้อย

ตัวอย่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 3 , 7 19, 25, 12, 18 , 10 วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากได้ 3 , 7, 10, 12, 18, 19, 25

ข้อมูลมีทั้งหมด 7 ตัวเรียงข้อมูลแล้วตัวเลขที่อยู่ตรงกลางคือตัวเลขตำแหน่งที่ 4 \ตัวเลขตำแหน่งที่ 4 คือ 12 เป็นมัธยฐาน

10. ฐานนิยม(mode) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในชุดข้อมูลนั้น

ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ 3, 2, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5

วิธีทำ ข้อมูลมี 2 จำนวน 1 ค่า มี 3 จำนวน 8 ค่า มี 5 จำนวน 2 ค่า

\ ฐานนิยมของข้อมูลคือ 3

 

 

 

 

11.ค่าเฉลี่ยกรณีแจกแจงความถี่

11.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

เมื่อ f คือ ความถี่ (จำนวน)

ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของอายุหลอดไฟฟ้าจำนวน 40 ดวง จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของหลอดไฟฟ้า

อายุ(ชั่วโมง) จำนวน

118-122 2

123-127 8

128-132 15

133 137 11

138-142 3

143-147 1

รวม 40

วิธีทำ

อายุ(ชั่วโมง) จุดกึ่งกลาง(x) จำนวน(f) fx

118-123 120 2 240

123-128 125 8 1000

128-133 130 15 1950

133 137 135 11 1485

138-143 140 3 420

143-148 145 1 145

รวม 40 5240

 

 

\ อายุเฉลี่ยของหลอดไฟฟ้าเท่ากับ 131 ชั่วโมง

9.2 การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม

ในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมของข้อมูลหลายกลุ่มเมื่อทราบค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลแต่ละกลุ่ม

ข้อมูลกลุ่มที่ 1 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x1 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n1

ข้อมูลกลุ่มที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x2 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n2

ข้อมูลกลุ่มที่ 3 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x 3 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n3

 

ข้อมูลกลุ่มที่ k มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ xk และจำนวนข้อมูลเท่ากับ nk

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ( x รวม) = n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + ….+ nK xK

n1 + n2 + n3 + ……..+ nK

สร้างโดย: 
วิยะดา ทองประดับ

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 19 คน กำลังออนไลน์