เหตุการณ์(event)

เหตุการณ์(event) คือสับเซตของแซมเปิลสเปซ

เรานิยมใช้  A, B, C, D, E, ...  เป็นสัญลักษณ์แทน  เหตุการณ์                
ข้อควรสนใจ   เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ
                   ดังนั้น เซตว่าง ก็คือ เหตุการณ์ ๆ หนึ่ง เช่นเดียวกัน


ตัวอย่างที่ 4.6  มีบัตรอยู่ 10 ใบซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10 ตามลำดับ
                     สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบพร้อมกันจงหาเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่

วิธีทำ   คำว่าสุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ หมายถึง หยิบโดยไม่ดู หรือไม่เห็นว่าแต่ละใบหมายเลขอะไร
          ซึ่งลักษณะการหยิบโดยสุ่มแบบนี้ เราถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบผลลัพธ์ล่วงหน้า
          เนื่องจากโจทย์ต้องการให้หาผลรวมของหมายเลขบนบัตร ดังนั้นแซมเปิลสเปซก็ต้องประกอบ
          ด้วยสมาชิกที่เป็นผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบ ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมด 
          นักเรียนจะพบว่าผลรวมของหมายเลขจะมีค่าน้อยที่สุดเมื่อได้บัตร
          หมายเลข 1 และ 2 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 3
          และผลรวมจะมีค่ามากที่สุดเมื่อได้บัตรหมายเลข 9 และ 10 ซึ่งผลรวมเท่ากับ 19
          แสดงว่าแซมเปิลสเปซ S  จะมีลักษณะดังนี้
           S = {3, 4, 5, 6,…,17, 18, 19}
           สมมติให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของหมายเลขบนบัตรทั้ง 2 ใบเป็นจำนวนคู่
           A = {4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

ตัวอย่างที่ 4.7  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออกจากถุง 2 ลูก จงหา
                     1.แซมเปิลสเปซของสีของลูกบอล และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
                     2.แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบมาได้ และเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลเป็นสีขาว 1 ลูก
                      สีแดง 1 ลูก

วิธีทำ 1.  เนื่องจากเราสนใจเกี่ยวกับสีของลูกบอล และลูกบอลมีอยู่สองสีคือสีขาวและสีแดง
             ดังนั้น   แซมเปิลสเปซ     S={ขาว, แดง}
             สมมติให้ B เป็นเหตุการณ์ที่จะได้ลูกบอลสีขาว
             ดังนั้น               B = {ขาว}
        2.  เนื่องจากเราสนใจแซมเปิลสเปซของลูกบอลแต่ละลูกที่ถูกหยิบขึ้นมา
             ดังนั้นแซมเปิลสเปซ S คือ
             S={ข1ข2,ข1ข3,ข1ด1,ข1ด2,ข2ด3,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2,ด1ด2}
             ให้  C เป็นเหตุการณ์ที่ผลลัพธ์เป็นลูกบอลสีขาว 1 ลูก และ สีแดง 1 ลูก
             ดังนั้น เหตุการณ์ C คือ
             C = {ข1ด1,ข1ด2,ข2ด1,ข2ด2,ข3ด1,ข3ด2}

หมายเหตุ ข แทน ขาว และ ด แทน แดง


ข้อควรสนใจ  1.   เนื่องจากแซมเปิลสเปซ S  เป็นเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด
                         จากการทดลองสุ่ม ดังนั้น ถ้าเปรียบเทียบกับเรื่องเซตแล้ว             
                         แซมเปิลสเปซ S คือ  เอกภพสัมพัทธ์ นั่นเอง
                   2.   เนื่องจากเหตุการณ์เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ S
                         ดังนั้น ถ้าเปรียบกับเรื่องเซตแล้ว เหตุการณ์ ก็คือ เซต A, B, C, ...
                         ซึ่งทุกเซตต่างก็เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นั้นเอง
                   3.   เราสามารถใช้ความรู้เรื่องเซตมาช่วยในการพิจารณาเกี่ยวกับลักษณะของ
                         เหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ดังนี้  ให้ E1  และ E2 เป็นเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
                         E1U E2= หมายถึงเหตุการณ์ที่อยู่ใน E1หรือใน E2
                         E1 E2หมายถึง เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ที่อยู่ใน  E1 และอยู่ใน E2
                         E1-E2หมายถึง เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์ ที่อยู่ใน E1 แต่ไม่อยู่ใน E2
                         E1' หมายถึง เหตุการณ์ที่ผลลัพธ์อยู่ในแซมเปิลสเปซ S แต่ไม่อยู่ใน E1

 

 

สร้างโดย: 
นิรดา หฤทัยสดใส

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 107 คน กำลังออนไลน์