คณิตศาสตร์มหัศจรรย์(แผนจัดการเรียนรู้ที่ 1 (2) )

                1.)จากรูปในตัวอย่าง ∆ ABC และ  ∆DEF เป็นสามเหลี่ยมคล้ายหรือไม่ (เป็นสามเหลี่ยมคล้าย)

                2.)จากรูปอัตราส่วนของด้านที่สมนัยกันมีด้านใดบ้าง เพราะเหตุใด

 

 

 

 

                                        

 

 

 

                     (เพราะอัตราส่วนของความยาวด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมที่เท่ากันจะเท่ากัน)

                3.)รูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้เป็นรูปสามเหลี่ยมชนิดใด (รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก)

                4.)ถ้านักเรียนต้องการหาความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมข้างต้นนักเรียนสามารถใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง

                    (อัตราส่วนเทียบสามเหลี่ยมคล้าย)

                5.)ถ้ากำหนดความยาวของรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดใหญ่ นักเรียนสามารถหาความยาวของรูปสามเหลี่ยม 

                    อีกรูปที่มีขนาดเล็กหรือไม่ ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปนี้คล้ายกัน (สามารถหาได้)

 

 

 

 


 ∆DEF ~ ∆ ABC และ ∆ ABC มี AC = 9 เซนติเมตร    BC = 4 เซนติเมตร


                   ถ้า DF = 45 เมตร แล้ว EF จะมีระยะกี่เมตร

วิธีทำ         ให้ EF = x เมตร

                  เนื่องจาก ∆DEF ~ ∆ ABC

                  จะได้

 

 

                             

 

 

                  ดังนั้น EFมีระยะ 20 เมตร

 


 

 


 


                  กำหนดรูปสามเหลี่ยม PQR และรูปสามเหลี่ยม STU เป็นรูปสามเหลี่ยมคล้าย QR = 32.5 เมตร

 

 

 

 

 

 

 

 

 

จงหาระยะ PR

                6.)นักเรียนคิดว่าตรีโกณมิติเป็นเรื่องเกี่ยวกับสิ่งใด (การวัดรูปสามเหลี่ยมโดยอาศัยความสัมพันธ์และความรู้เกี่ยวกับสามเหลี่ยมคล้าย)

      2.ครูยกตัวอย่างทบทวนเกี่ยวกับการหาความยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้หลักการของรูปสามเหลี่ยมคล้าย ให้นักเรียนพิจารณาทบทวนความรู้เดิม ดังนี้

      พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

ตัวอย่าง ∆DEF ~ ∆ ABC และ  ∆ ABC มี AC = 9 เซนติเมตร BC = 4 เซนติเมตร

ถ้า DF = 45 เมตร แล้ว EF จะมีระยะกี่เมตร

วิธีทำ ให้ EF = x เมตร

          เนื่องจาก ∆DEF ~ ∆ ABC

         จะได้

 

 

 

 

                                          

 

 

 

         ดังนั้น EFมีระยะ 20 เมตร

 

      3.ครูกำหนดตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากของด้านแต่ละด้านกับมุม โดยใช้ความรู้ในเรื่องสามเหลี่ยมคล้ายในการแก้ปัญหา ให้นักเรียนช่วยกันคิดดังนี้

 

      พิจารณาโจทย์ต่อไปนี้

      กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC โดยมีมุม B เป็นมุมฉาก AB = 4 หน่วย และ BC = 3 หน่วย ถ้า E เป็นจุดบน AB โดยที่    AE = 3 หน่วย และ D เป็นจุดบน AC ที่ทำให้ DE ตั้งฉากกับ AB จงแสดงว่าความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นจริง

 

 

 

                   

 

 

 

       4.ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมคล้ายกับการศึกษาตรีโกณมิติโดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างและคำตอบจากคำถามข้างต้นและครูอธิบายเพิ่มเติมพร้อมทั้งทำแบบตรวจสอบความก้าวหน้า 1 หน้า 89-90 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน

 

 

 

สรุป   ในการหาความยาวด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดใหญ่มาก อาจใช้การคำนวณเทียบอัตราส่วนกับรูปสามเหลี่ยมคล้ายที่มีขนาดเล็กกว่าได้ และการศึกษาตรีโกณมิติเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการวัดรูปสามเหลี่ยม โดยอาศัยความสัมพันธ์และความรู้เกี่ยวกับสามเหลี่ยมคล้าย

 

 

 

 

 

 

 

1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8

 

 

สร้างโดย: 
อ.ภูริเชษฐ์ ลำลอง น.ส. เมขลา เครือศรีสวัสดิ์ โรงเรียนสตรีศรีสุริโยทัย

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 153 คน กำลังออนไลน์